O que acontece quando dois objetos colidem?
Podemos então estudar está jogada dividindo em duas partes, taco/bola-branca, bola-branca/bola-vermelha.
Na primeira parte temos o sistema taco/bola branca, o que podemos destacar ali? Observemos que a bola branca se mantem estática, até que o taco que estava em movimento a atingi. Então, como se transferisse algo a ela, a bola branca começa a se mover, o mesmo ocorre com o sistema bola branca/bola vermelha.
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| Leibniz, Gottfried (1646-1716) |
Leibniz se juntou a outro cientista chamado Denis Papin e juntos teorizavam sobre esta tal força-vital e como ela se dava de formas diferentes em objetos ou substancias diversas, a pólvora, por exemplo, parecia conter muito mais força vital, que o ar em sua volta. Analisando estes fatos Leibniz e Papin se empenharam em transforma está força em ação útil.
Em uma de suas cartas a Leibniz, Papin escreveu: "Eu te garanto que quanto mais eu avanço, mais eu encontro razões para ter essa invenção em alta conta, que em teoria poderá aumentar os poderes do homem ao infinito. Mas, na pratica, acredito que possa dizer sem exagero, que um homem com esses meios poderá fazer tanto quanto 100 sem eles (...) "
Porém, o mundo ainda não estava preparado para as ideias revolucionárias destes dois cientistas, fora necessário mais de um século, algumas revoluções e guerras, para que o homem pudesse de fato usar o conhecimento desta tal força-vital para seu proveito.
Mas, o que hoje sabemos sobre está tal força-vital ? Fora o fato de mudarmos seu nome para Energia, não sabemos lá muita coisa sobre ela, no entanto, hoje comparado ao conhecimento da época de Leibniz, estamos muito adiantados. Graças a estes conhecimentos é que levamos o homem a lua, ou conseguimos colocar um objeto feito por nós para fora do nosso sistema solar.
Algo que sabemos sobre ela, é que de fato como teorizado por nossos cientistas, ela é constante no universo, mesmo que se mostrando de varias formas diferentes, ela irá se transformar, mas nunca diminuir ou aumentar sua totalidade universal. Descobrimos a pouco, que a relação energia/matéria é muita mais próximas do que imaginávamos, mas isto fica para um próximo post, por hora, vamos nos concentrar no básico.
Energia para física não é algo tangível, podemos defini-la como uma propriedade intrinsecada de um sistema contendo um ou mais objetos. Em termos mais simples, Energia se torna apenas um numero que é associado a uma certa configuração de um sistema. Ela não existe, no sentido lacto da palavra existir. Por exemplo, no sistema taco/bola branca, não podemos retirar a energia deste sistema, como retiramos água de um poço, pois energia é algo nato da sistema, se mudarmos sua energia mudamos o sistema inevitavelmente e vice-e-versa.
Newton foi quem de fato começou a definir está energia matematicamente. Usando suas leis e as formulações de Galileu para movimento retilíneo uniformemente variado, ele concluiu que se algo era de fato transferido ao corpo, para coloca-lo em movimento, então está transferência poderia ser calculada através da Força ($F$) aplicada ao longo de um deslocamento ($d$), assim :
$W= F.d_r$ (equação 1)
onde $F$ é a força e $d_r$ o deslocamento.Ele então, denominou está transferência como sendo o trabalho ($W$) realizado por uma determinada Força em um corpo, em outras palavras, trabalho ($W$) é a energia transferida para um ou de um objeto através de uma Força. Seguindo este raciocínio podemos determinar que existirão alguns tipos de trabalho, como:
- Trabalho nulo, quando o trabalho é igual a zero;
- Trabalho potente/motor, quando a força e o deslocamento estão no mesmo sentido;
- Trabalho resistente, quando a força e deslocamento possuem sentidos contrários (geralmente representado por ($W= -F.d$)
O termo transferência pode enganar, como dissemos, energia não é algo material que pode ser retirado e depositado em outro objeto, essa transferência é mais semelhante a transferências de Golds ou alguma arma virtual de algum jogo online, os seus Golds iram diminuir, enquanto os de seu coleguinha irá aumentar, mas nada material é de fato transferido.
Se atente também para o termo trabalho, para física ele possui um significado um pouco diferente do usual. Por exemplo, você pode tentar empurrar um tanque de guerra de algumas toneladas, você irá se cansar e de fato para o termo coloquial da palavra, você está realizando um trabalho (inútil, mas está). No entanto, como você não irá conseguir (a não ser que você seja o Hulk), o tanque ira se manter estático a força resultante total aplicada será $0$ por tanto se usarmos a equação acima para $F=0$, vamos obter um trabalho $W=0$, ou seja, você não irá realizar trabalho algum, mesmo estando morto de cansado no final.
Mas afinal e a Energia? Podemos chegar até sua quantização também se baseando em mecânica clássica, onde sabemos que:
Sabendo que $\Delta S = d$ e $d = $Deslocamento em um determinado movimento, temos:
Colocando o $a$ em evidencia na equação-3 :
Usando uma lei da matemática que diz, que podemos multiplicar ambos os lado de uma equação com uma mesma constante, ficamos com o seguinte resultado se escolhermos multiplicar ambos os lados pela sua massa($m$):
Sabemos no entanto que $m.a=F$, logo:
Passando o $d$, temos:
Como vimos $F.d=W$, assim:
ou
Como sabemos que esta energia é dependente da velocidade do corpo, podemos chamá-la de Energia cinética e concluir da formula-9, que a expressão para energia cinética pode ser dada por $E=\frac{m.v^2}{2}$ e que a variação de Energia cinética ($\Delta E_c$) será igual ao trabalho total realizado no deslocamento.
Até agora nos concentramos em movimento, no entanto, existe outros tipos de Energia e um outro caso de Energia bem conhecido pelos Físicos é a Energia Potencial ($E_p$).
O que faz uma maçã cair de uma arvore? Alguns dirão, a gravidade, apesar desta resposta não está errada, em termos energéticos seria mais correto dizer, Energia Potencial Gravitacional $E_{pg}$. Em outras palavras, mesmo a maçã estando em aparente repouso, para a terra, ela possui uma energia acumulada e basta que ela se desprenda, para que libere esta energia, em forma de movimento, equacionando temos que:
Agora vamos pegar está maçã e joga-la para cima, ela obviamente irá subir até um ponto e irá cair
novamente. Podemos analisar está simples ação através das energias contidas neste movimento.
Como já vimos, para colocar a maça em movimento precisamos dar a ela energia, então haverá um trabalho sendo realizado entre minha mão e a maçã. Após sair da minha mão a maçã ganha altura, mas irá parar em um ponto, pois há uma força que a puxa para baixo, ou seja, está força está retirando energia da maçã, logo fazendo um trabalho negativo. Ao chegar no ponto mais alto apenas aquela força gravitacional irá atuar sobre ela, neste ponto a maça passa receber energia e ir no mesmo sentido da força, logo, o sistema terra maçã estará realizando um trabalho positivo.
Tanto na subida como na descida a variação da energia gravitacional ($\Delta E_{pg}$) é definida como o negativo do trabalho sobre a maçã, assim:
A Energia gravitacional, é uma energia conservativa, para concluirmos isto vamos analisar o movimento da maçã novamente, Quando lançamos a maça é realizado um trabalho ($W_1$), quando a configuração se inverte, a força inverte o sentido de transferência de energia realizando um outro trabalho ($W_2$), quando ($W_1=-W_2$) dizemos que a energia que atua no sistema é conservativa.
O teste que ira determinar se a energia é conservativa é o seguinte: Deixe uma determinada força atuar sobre um corpo que se move ao longo de um percurso fechado, começando em uma certa posição e terminando nesta mesma posição, como o caso da maça, A força será conservativa se, e somente se, a energia total transferida durante o percurso for nula, ou seja, o trabalho realizado no percurso for nulo.
Como vimos com a maça, a força gravitacional passa neste teste, logo é uma força conservativa, existe outras como a de uma mola. Para as outras energias, chamamos de Energia dissipativa, ou seja, a energia do sistema se "perde" em algum momento durante o percurso.
O termo "perde", também deve ser utilizado com cuidado, como vimos no inicio, a Energia nunca é perdida apenas transformada. No entanto, quando falamos de um sistema, quando a energia é transformada em algo fora do sistema, dizemos que o sistema perdeu Energia.
Um outro tipo de Energia é a Energia Mecânica ($E_m$), que nada mais é do que a soma de todas as Energias de um sistema, como a da Energia cinética mais a Energia Potencial, ou seja:
Um sistema de Forças Conservativas, vamos ter que a Energia Mecânica inicial ($E_{mi}$) será igual a Energia Mecânica final $E_{mf}$, assim:
ou
ainda
Para um sistema que envolva energia gravitacional.
O tema Energia é muito amplo, nosso conhecimento sobre ele é responsável por grandes feitos para a humanidade, por isso cabe em vários post futuros. Por enquanto, vamos terminando por aqui, com esta breve introdução ao tema.
Mas afinal e a Energia? Podemos chegar até sua quantização também se baseando em mecânica clássica, onde sabemos que:
$v^2 = v_{0}^{2} + 2a \Delta S$ (equação 2)
Sabendo que $\Delta S = d$ e $d = $Deslocamento em um determinado movimento, temos:
$v^2 = v_{0}^{2} + 2ad$ (equação 3)
Colocando o $a$ em evidencia na equação-3 :
$a = \frac{v^2 - v_{0}^{2}}{2d}$ (equação 4)
Usando uma lei da matemática que diz, que podemos multiplicar ambos os lado de uma equação com uma mesma constante, ficamos com o seguinte resultado se escolhermos multiplicar ambos os lados pela sua massa($m$):
$m.a = m\frac{v^2 - v_{0}^{2}}{2d}$ (equação 5)
Sabemos no entanto que $m.a=F$, logo:
$F = m\frac{v^2 - v_{0}^{2}}{2d}$ (equação 6)
Passando o $d$, temos:
$F.d = m\frac{v^2 - v_{0}^{2}}{2}$ (equação 7)
Como vimos $F.d=W$, assim:
$W = m\frac{v^2 - v_{0}^{2}}{2}$ (equação 8)
ou
$W = \frac{m.v^2}{2} - \frac{m.v_{0}^{2}}{2}$ (equação 9)
Como sabemos que esta energia é dependente da velocidade do corpo, podemos chamá-la de Energia cinética e concluir da formula-9, que a expressão para energia cinética pode ser dada por $E=\frac{m.v^2}{2}$ e que a variação de Energia cinética ($\Delta E_c$) será igual ao trabalho total realizado no deslocamento.
Até agora nos concentramos em movimento, no entanto, existe outros tipos de Energia e um outro caso de Energia bem conhecido pelos Físicos é a Energia Potencial ($E_p$).
O que faz uma maçã cair de uma arvore? Alguns dirão, a gravidade, apesar desta resposta não está errada, em termos energéticos seria mais correto dizer, Energia Potencial Gravitacional $E_{pg}$. Em outras palavras, mesmo a maçã estando em aparente repouso, para a terra, ela possui uma energia acumulada e basta que ela se desprenda, para que libere esta energia, em forma de movimento, equacionando temos que:
$E_{pg}=m.g.h$ (equação 10)
Agora vamos pegar está maçã e joga-la para cima, ela obviamente irá subir até um ponto e irá cair
novamente. Podemos analisar está simples ação através das energias contidas neste movimento.
Tanto na subida como na descida a variação da energia gravitacional ($\Delta E_{pg}$) é definida como o negativo do trabalho sobre a maçã, assim:
$\Delta E_{pg}= -W$ (equação 11)
A Energia gravitacional, é uma energia conservativa, para concluirmos isto vamos analisar o movimento da maçã novamente, Quando lançamos a maça é realizado um trabalho ($W_1$), quando a configuração se inverte, a força inverte o sentido de transferência de energia realizando um outro trabalho ($W_2$), quando ($W_1=-W_2$) dizemos que a energia que atua no sistema é conservativa.
O teste que ira determinar se a energia é conservativa é o seguinte: Deixe uma determinada força atuar sobre um corpo que se move ao longo de um percurso fechado, começando em uma certa posição e terminando nesta mesma posição, como o caso da maça, A força será conservativa se, e somente se, a energia total transferida durante o percurso for nula, ou seja, o trabalho realizado no percurso for nulo.
Como vimos com a maça, a força gravitacional passa neste teste, logo é uma força conservativa, existe outras como a de uma mola. Para as outras energias, chamamos de Energia dissipativa, ou seja, a energia do sistema se "perde" em algum momento durante o percurso.
O termo "perde", também deve ser utilizado com cuidado, como vimos no inicio, a Energia nunca é perdida apenas transformada. No entanto, quando falamos de um sistema, quando a energia é transformada em algo fora do sistema, dizemos que o sistema perdeu Energia.
Um outro tipo de Energia é a Energia Mecânica ($E_m$), que nada mais é do que a soma de todas as Energias de um sistema, como a da Energia cinética mais a Energia Potencial, ou seja:
$E_m=E_c+E_p$ (equação 12)
Um sistema de Forças Conservativas, vamos ter que a Energia Mecânica inicial ($E_{mi}$) será igual a Energia Mecânica final $E_{mf}$, assim:
$E_{mi}=E_{mf}$ (equação 13)
ou
$E_{ci}+E_{pi} = E_{cf}+E_{pf}$ (equação 14)
$\frac{m.v_{0}^{2}}{2} + m.g.h= \frac{m.v²}{2} + m.g.h$ (equação 15)
Para um sistema que envolva energia gravitacional.
O tema Energia é muito amplo, nosso conhecimento sobre ele é responsável por grandes feitos para a humanidade, por isso cabe em vários post futuros. Por enquanto, vamos terminando por aqui, com esta breve introdução ao tema.
