Quanto mais você tem, mais rápido ele se vai... não, não vamos falar sobre dinheiro.

Figura (1)

No final de 1800 Marie Curie e outros começaram a estudar elementos radioativos. Materiais que emitem raios de alta energia. Na época, este conceito não estava muito bem definido, mas havia inicialmente três tipos conhecidos: alfa, beta e gama. 

Como eles conseguiam emitir esses raios de alta energia era um mistério, mas após um estudo cuidadoso, tornou-se claro que os átomos destes materiais emitem esses raios quando eles transmutam (ou decaem) em outro tipo de átomo. Por exemplo, o Urânio$^{238}$ passará por decaimento alfa para se tornar o Tório$^{234}$ como na figura-1. 

Verificou-se também que a quantidade de material radioativo diminui ao longo do tempo de uma forma muito específica, isto é descrito pela equação na figura-2. Essa equação é ​​conhecida como decaimento exponencial. O que Curie e outros descobriram foi que materiais radioativos seguem esta equação, mas com isótopos (átomos) com diferentes tempos de vida médios.

figura (2)

N =  número de átomos radioativos que continuam no material

n  =  número inicial de átomos

τ  =  (tau) (a curva t) é a média de tempo antes de um átomo decair (conhecido como meia-vida)

'e' =  uma constante matemática

Dada a decomposição de materiais radioativos, podemos supor que os átomos decaiam aleatoriamente. Não podemos determinar quando um átomo radioativo em particular irá decair, só podemos determinar uma taxa média. Para ver como isso acontece, imagine um jogo com um milhão de moedas. As regras deste jogo são simples: A cada rodada uma moeda é jogada uma vez. Quando der cara vá para a próxima moeda, quando der coroa retire a moeda do jogo e recomesse a rodada sempre que chegar ao fim da fila de moedas. Continue jogando até que você elimine todas as moedas.

Assumindo que todas as moedas são iguais, cada moeda tem 50% de chance de fazer o segundo turno, e quando neste turno, terá 50% de ir para o terceiro turno e assim por diante. Mesmo que uma moeda chegue a ir a 10 ª rodada (ou seja, ele deu cara dez vezes seguidas) ainda tem apenas 50% de chance de fazê-lo para completar 11. O fato de que uma moeda especial sobreviveu a todas as rodadas passadas não a torná mais ou menos propensa a continuar no jogo ou não. Cada moeda é completamente aleatória, e não temos ideia de quando qualquer moeda em particular ira dar coroa.

No entanto, podemos dizer algumas coisas sobre o resultado. Embora seja (remotamente) possível que todas as moedas sobrevivam a primeira rodada, não é muito provável. Podemos estar bastante confiante de que cerca de 500.000 das moedas irão para o segundo turno, cerca de 250.000 faria para o terceiro, e assim por diante. É muito possível que apenas uma ou duas moedas ainda existiram já na 19° rodada. Mesmo que nós não podemos prever o resultado de uma moeda individual, podemos prever o resultado coletivo com um alto grau de certeza. As moedas como um todo seguirá a equação abaixo, com uma vida média de cerca de 1,4 jogadas.

Esta equação é muito precisa, quando aplicada a um grande número de átomos, ela pode ser usada para determinar o tempo que um determinado material leva para sofrer deterioração, um método conhecido como datação radiométrica. Talvez o mais famoso isótopo utilizado desta maneira é o carbono-14. Este isótopo é gerado a uma taxa relativamente constante, quando os raios cósmicos atingem os átomos de nitrogênio na atmosfera. Assim as coisas vivas assimilam novos átomos de carbono em um ritmo bastante regular, de modo que todos eles têm uma fração relativamente constante de carbono-14. Quando as coisas morrem, param de assimilar novos átomos de carbono, e esta fração do carbono-14 decai com uma meia-vida de cerca de 6.000 anos. Assim, podemos medir a fração do carbono-14 em algo morto para determinar quando ele estava vivo.

É claro que este método de datação fica cada vez menos preciso, pois há menos átomos radioativos restantes, e isso significa que há um limite efetivo de quão longe podemos datar algo com um isótopo particular. Para o carbono-14 é cerca de 60.000 anos. Outros isótopos, como a junção de urânio-chumbo pode determinar a idade das rochas de bilhões de anos de idade (com alguns milhões de anos para mais ou para menos). Meteoritos, por exemplo, foram datados em cerca de 4,5 bilhões de anos. Combinado com datações de rochas mais antigas da Terra agora sabemos que esta é também a idade da Terra.

O decaimento radioativo também é usado para identificar um tipo particular de supernova conhecida como tipo Ia. Elas são como todas as supernovas que se iluminam muito rapidamente, mas essas crescem com seu clarão a uma taxa muito específica Isto é devido ao decaimento radioativo de níquel e cobalto produzido no núcleo da estrela. Supernovas do Tipo Ia podem ser distinguidas de outros tipos de supernovas por causa desta taxa de decomposição. Isto é extremamente útil porque estas supernovas também possuem um brilho máximo consistente, o que significa que você pode determinar o quão longe elas estão, medindo o quão brilhante eles aparecem. Nós temos observado supernovas em galáxias a bilhões de anos-luz de distância.

Com o entendimento de decaimento radioativo, nós descobrimos que a Terra não tem milhares, mas bilhões de anos de idade. Sabemos que a nossa galáxia é apenas uma em um mar de galáxias a bilhões de anos-luz de distancia. Com o lançamento de uma moeda hipotética temos uma ferramenta para entender a verdadeira escala do universo.

Mas dentro desta equação está algo mais profundo e sutil. A equação funciona porque os átomos decaem a uma velocidade aleatória. Pensou-se que os átomos eram aleatórios assim como as moedas são aleatórios. No entanto a moedas são aleatórias porque a forma como as jogamos varia um pouco, e isso torna o resultado imprevisível. Quando a radioatividade foi descoberta, pensava-se que o mesmo era verdade para os átomos. Certamente deve haver algum mecanismo desconhecido que causou um átomo em particular à decair.

Mas acontece que este não é o caso, não há mecanismo como em um relógio. Como se descobriu mais tarde, a física newtoniana não se aplica aos trabalhos internos de um átomo.

Nós não sabíamos disso na época, mas a nossa visão newtoniana do universo já estava em decaimento.

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